音楽理論の話が数学の集合論のようになってきてついてけね~わwww

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26: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 12:59:56.07 ID:a/4jU8+m
コードの解析ってコードにT、D、SDの機能を割り振るのだけども、
むしろコードのペアに機能を割り当てるべきだと思うな。
コードの変化に名前をつけるべきだと思う。
例えばII7 V7 Iは、今まではSD D Tと解析してたけど
(II7,V7)の機能は D、 (V7 I) は D、 (II7 ,I )は2D って感じだな。
そしてこれは加群として群になるんだよ。その同型はZ/3Zに対応するんだ。
その同値類をSD D Tと定義すれば完成だ。

27: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 13:10:34.01 ID:a/4jU8+m
よく考えると4トニック理論とかなり近い理論だな・・・・
4トニック理論が既存の理論に比べて自然といわれるのも
私の考えた理論の特殊な場合にあたるからだろう。

54: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 18:11:31.10 ID:a/4jU8+m
>>53
4トニックなのは>>27で気づいている。
新しいのは二つのコードに対して機能を定めたことだ、
そしてそれが4トニック理論を含んでいるだけのことだ。
すなわち既存の理論と4トニック理論、両方を含む凄い理論だということが
分っただけだ。

28: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 13:29:30.50 ID:a/4jU8+m
( I,V7 )の物理的意味はIが起きたあとにV7が起きるということを意味するよ。

29: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 13:38:38.41 ID:a/4jU8+m
つまり、この公理的和声理論を完成させるには
、この場合IはCm CM,DM等からなる集合を意味するから、Cmのようなキーの既定された
コードに対して上の加群となるように機能を定めればいいのだよ。

30: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 13:56:07.15 ID:XaZ1JTWk
連投のうえ酉まで付けだしたぞ

31: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 14:05:42.14 ID:4B+peaDx

楽器の音響特性無視して機能語ってもなあ
今は特定の倍音あるいは非整数倍音の出る音いくらでも作れるんだから・・・

例えばおなじみマリンバの倍音は4倍音、10倍音で調律されてるんだけど、これはつまり3倍音である5thが不協和になるんだ

がしかし整数倍音が圧倒的に多い人声を中心に考えるとやはり既存の機能和声に近いものになるだろう
まさに和声だこりゃ

33: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 14:23:42.43 ID:a/4jU8+m
>>31
公理的和声理論にその指摘は当てはまらないよ。
機能は上の性質を満たせる限り自分で定義できるんだからね。
重要なのは公理的和声理論はコードとは何かとか機能とは何かとか定義されて無いのだからね。
君が思う倍音列の倍音をコードとみなしてもいいし倍音列の合成をコードとみなしてもいい
それは自由形理論なのだ。

32: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 14:07:19.79 ID:a/4jU8+m
公理
コードの集合Sは次の性質をもつ
全てのSのペア(a,b)∈(S,S)にたいしてfunction(a,b)全体は群をなす。
ここでfunctionはSからZ/3Zへの関数である。
この性質をもつSとfunctionのペア(S,function)を公理的和声空間と定議する。

34: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 14:36:54.56 ID:a/4jU8+m
そして、この公理的和声理論が古い理論を一般化したものとして定義できることを示そう、
II7 V7 Iというコード進行を古い理論では old_function(II7)=SD, old_function(V7)=D, old_function(I)=Tという機能であった
そして新しい理論でfunciton(II7,I)=SD,funciton(V7,I)=D, funciton(I,I)=Tと定義し、funciton(II7,I)をold_function(II7)
に対応させればちょうど古い理論の一般化であること意味する。
詳しい証明は各自にまかせよう。

36: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 15:33:35.12 ID:aAr8nWSd
なんでそんなくだらない話を各自が証明するんだw
4トニック理論って無意味なのもお前が言ってるだけだろ
理論なんて大げさな話じゃない。馬鹿馬鹿しい
またバークリーのロックギター科の話でもしてくれよw
そっちの方が面白い

引用元 : http://www.logsoku.com/r/2ch.net/compose/1370563446/

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