【音楽理論】公理的和声理論のすごいところ3

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50: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 17:58:33.21 ID:a/4jU8+m
【音楽理論】公理的和声理論のすごいところ
32: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 14:07:19.79 ID:a/4jU8+m 公理 コード…
【音楽理論】公理的和声理論のすごいところ2
43: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 17:11:46.99 ID:a/4jU8+m この理論の凄いところ…
この理論の凄いところベスト3
第3位
局所的解析、全域的的解析が自由自在。
今までの理論では奇数の拍だけコードから取り出したコード進行を解析したり
途中だけのコード進行だけを取り出したりした解析が難しかった。
これらの2つの解析は脅迫だけのコード進行を解析するのと
曲を途中から聴いたときの印象を解析することに対応する。
が新理論ではそれらが簡単に出来る。

53: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 18:04:19.66 ID:fRa/COO9
>>50
よく分からんが、あなたの新理論は
完全5度関係にある和音を
D,DD,DDD,DDDD,DDDDD,DDDDDD,..
として、これを
D,SD,T,D,SD,T,…
と解釈するという既出の理論とどう違うのか分からん。
そしてこれはいわゆる3トニックさんであるという….

52: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/13(木) 18:02:24.51 ID:a/4jU8+m
上記からも分かるように既存の機能はold_function、新しい機能をfunctionと区別はしてあるが、
old_functionがfunctionの特殊な場合になっているので区別すること自体不要なのだ。
どうしても区別したいのなら機能を新機能 古い機能を機能と呼べば良い。

55: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 18:18:50.89 ID:fRa/COO9
そうか凄いのかぁ。
それじゃあ仕方ないかぁ。

57: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 18:25:13.23 ID:fRa/COO9
axiomistとして一言だけ忠告しとこう。
公理系を弱めること(公理を減らすこと)によって理論は何でもありになっていく。
たとえば「12音が使える」という公理だけを掲げると、
機能和声もドデカフォニーも含む凄い理論ができちゃうってことだ。

58: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 18:32:48.96 ID:cKzq+p/D
チャーリーパーカーは常に12音を同じ確率で使用することを目指したが、
ドデカフォニーではなかったな
4トニックシステムは使用していた

59: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 18:46:09.47 ID:a/4jU8+m
FM7,E7,FM7,F7,の機能は
FM7*E7+E7*Fm7+FM7*F7は
(4トニック理論によりFm7*B=3D) ,B*E7=DだからFM7*E7=D
E7*A=D、A*Fm7=3DだからE7*Fm7=D
FM7*F7は明らかに3D
よってFM7*E7+E7*Fm7+FM7*F7=D+D+3D=D+ D+ Tとなる。
B♭M7,B♭m7,Am7,A♭m7,
Gm7,C7,FM7,C7
は練習問題として各自に任す。

60: ドレミファ名無シド 2013/06/13(木) 19:42:45.28 ID:fRa/COO9
>>59
自分で分析間違ってるよね?

64: ドレミファ名無シド 2013/06/14(金) 14:52:06.19 ID:aLCNj1u6
前の理論でもそうだったけど、
「加群(module)」を加法群あるいはアーベル群と同一視してるよね?
そうじゃないなら「加群」と言ってるところは位数12の「巡回群」と言えば良くね?

65: ドレミファ名無シド 2013/06/14(金) 14:59:27.47 ID:aLCNj1u6
あと数学の概念/表現を利用して和声学を厳密化することは、
和声学の公理化とは違うよ。

66: 1 ◆b/FYVDAA/pur 2013/06/14(金) 15:01:15.66 ID:IrIlNAzZ
条件間違ってたな。(n,12)=1じゃなくてnが素数のときだな。
4のときは4は素数じゃないから3トニックは群にならないってことだよな。

77: ドレミファ名無シド 2013/06/14(金) 16:16:44.43 ID:IrIlNAzZ
~b/FYVDAA/pur公理的和声理論(C) ver1.1.3~
b/FYVDAA/pur機能和声空間とは集合S、TとS×Sの部分集合からTへの二項演算子*の定義された空間
(S,T,*)のことである。
b/FYVDAA/purコードネームセットBCNSとはCとかCmとかの全体の集合である。
BCNS×BCNSからnを法とする剰余群Z/nZへの二項演算子*をGX*CX=1(∀X∈{M,dim,7…,m,…..,#M,…#m…..##M,…,##m…. },)と定義する。
すると(BCNS,Z/nZ,*)はb/FYVDAA/pur機能和声空間であり、これをb/FYVDAA/pur12/nトニック機能和声空間とよぶ。
このときa*b+b*c=a*cを満たす。nが3のとき0をT,1をD,2をSDに対応すれば4トニック理論になる。
G*CX=1,…., G7*GX=1 , G7*GX=1,….Em*C=0,E*C=0….(∀X∈{M,dim,7…,m,…..,#M,…#m…..##M,…,##m…. })のように古い和声理論のように
定義したものをb/FYVDAA/pur時代遅れ機能和声空間とよぶ。

引用元 : http://www.logsoku.com/r/2ch.net/compose/1370563446/

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