【音楽理論】和音の機能(TDS)をもう一度まとめてみようと思うんだがw

まずTDSの分類の仕方
①ⅰ、ⅳ、ⅴ度を設定し、導音以外の増二度が出来ないように(半音の連続も避ける)音を埋めて七音音階を作り擬似的な「調」を設定する
②ⅰ、ⅳ、ⅴ度から三度堆積で単音程内の四和音を作る
ⅰを根音として構成したものをものをトニック(ⅲ)orトニックマイナー(♭ⅲ)
ⅳを根音として構成したものをものをサブドミナント(ⅵ)or(♭ⅵ)
ⅰを根音として構成したものをものをドミナント(ⅶ)orドミナントマイナー(♭ⅶ)
と名付ける
これらを主要和音とする
③二度三度六度七度を根音として和音を４つくり
②の和音の構成音の半音上に来る音をアヴォイドノートとする
これらの和音を代理和音とする
代理和音は②の和音のいずれかの代わりに用いることが出来る
トニックを持つ旋法では、同一のアヴォイドである核音ⅳをアヴォイドとするものがトニック機能である
トニックマイナーを持つ旋法では、同一のアヴォイドである♭ⅵをアヴォイドとするものがトニックマイナーの機能である

　サブドミナントを持つ旋法では、　ⅳ音を持つもののうちドミナントの機能の要であるⅶ音を持たないものがサブドミナントである
サブドミナントマイナーを持つ旋法では、♭ⅵ音を持つものがサブドミナントである
ドミナントを持つ旋法では、ⅶ、ⅳのトライトーンを持つものがドミナントである
ドミナントマイナーには代理和音は存在しない

↑これを公理にまで落とすならトライトーン＞アヴォイドの共通性とすればいいのかな
すると、アヴォイドの定義をもっとちゃんとしないとしけないですね
ドミナントの場合とそれ以外の場合とトライトーンの有無まで考えて

こんな感じで定義すればいいんじゃないですか？
転回和音もやって欲しいですか？

いいから公理を「示せ」。
おまえの理論は「まだ」公理系ではないのか？
一般に流通してる理論は「まだ」公理系では無いのか？
いままで和声理論が公理系として提示されたことは一度もないのか？
和声理論が公理系であることはお前の妄言ということでよろしいか？

上の①②③がTDSの公理
ただし洗練されていないのでもっと短く出来ると思う
転回和音については④以降を追加する必要がある

セカンダリーやパッシングや偶成和音等は対象外
対象外というのは理論的に説明できないという意味ではない
TDSとしては扱わないということ

これ以上はしんどいのでブログに来てください

自分で「分類の仕方」って書いてるじゃん。
転回和音の「公理」が追加事項であるなら、
①②③で作られる公理系と①②③④以降とで作られる公理系は別物だよな。

根本的なことを指摘するよ。
分類の公理系から和音進行を導くことはできないと思うのだが

音楽理論の公理にするにはご指摘の通り連結についても定義しなければいけないから
ケーデンスと禁則について導入すればいい

破棄されるわけではなく適用限界があるだけ
ニュートン力学は破棄されていません
ここでいう音楽理論も適用範囲があるだけ
D→Sをやらないから未熟な理論なのではなく
それをやるとクラシック音楽らしくなくなるだけ
(自分は禁則を同一機能の代理→主要和音だけだと思っている)
あなたこそ理論というものの限界と適用範囲内での有効性について考えてみたほうがいいと思います
どんなに頑張っても理論は現象の近似にすぎないのですから

公理を「示せ」ってのは「指させ」じゃなくって、
うだうだ回りくどいことを書き連ねるのは止めて、
「肝を短文で明示せよ」ってことだ。
1）Tはすべての和音に進行できる
2）DはTにのみ進行できる
とか、そういうことを書くのかと思ってたよ。
それに反論する気満々だったんだがw

科学的な議論をするというなら「示せ」と「指差せ」はどのように違うのか定義してください
と突っかかる程度のことしかあなたはしていない

あなたは不備の無い理論を知りたいの？
科学的な理論の構築法を知りたいの？
どちら？

上の①②③のみで曲を作るのは何ら非科学的ではない
ただ平行線が交わることを想定していないユークリッド幾何学ように、転回和音を想定していないだけ
それを扱いたければ拡張するしかない
自然科学とはそうやって発展してきた
あなたこそ「科学的でない」という批判と「理論に不備がある」という批判が混在しているのでもうやめてもらいたい

いい加減しつこいのできつめに書きましたごめんなさい

俺が適用範囲云々について知らないと思ってるようだが、
ニュートン力学がアインシュタイン理論へエネルギーが著しく小さい場合として包摂されることくらい知ってる。
それより何より、君は反証しようとする手続きを受け付けない言明は科学じゃないって分かってんの？
君の主張はどういう実験や観察をしたら反証できるわけ？

>科学的な議論をするというなら「示せ」と「指差せ」はどのように違うのか定義してください
君は「公理を明示すること」を要求されているのに、
上に書いていると「和音の分類法」を指差しただろ？

リーマンやロバチェフスキーは拡張じゃなくて、公理の入れ替えと概念の解釈の変更だ。

科学／数学／科学哲学について理系の大学の教養・概論程度の知識は分かっている。

そしてその知識から和声理論が科学でないことが明白だと考えている俺と、
科学であると考えてる君がいる。
原因は大学の教養・概論程度の知識をどちらかが誤解しているということだろう？
あるいは、どちらかが論理を誤っている。

それより４トニックシステムについての解釈だな

あぼいどはつまらん

＞「科学的でない」という批判と「理論に不備がある」という批判が混在しているのでもうやめてもらいたい

君の考えでは「科学的である」と「公理系として示せる」が両立するんだろ？
そして和声理論が科学的であるというなら、その公理を示すのはたやすいと思うのだが。
君の「公理をうまく示せない」という泣き言から「理論に不備がある」という批判へすり替えるのはどうかと思うよ

まずなぜ７音であるのかの説明からだな

その①からして理論派の俺にも意味不明すぎる

このスレ、ちゃんと読んだことなかったけど初めから少し目を通してみたらおもしろかった
いつも独学だから、こういういろんな人の違った意見が出るのはいいね